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Des chercheurs de l'équipe théorie du laboratoire Subatech, à Nantes, ont développé un algorithme permettant d’effectuer de nouveaux calculs en physique des particules qui pourront faire avancer les recherches théoriques.

Les chercheurs n’en finissent pas d’améliorer notre compréhension de l’Univers et des particules élémentaires. Commencé en janvier 2023, le projet de théorie des champs thermiques automatisée pour la cosmologie (AUTOTHERM), porté par Jacopo Ghiglieri, chercheur en physique théorique au Laboratoire de physique subatomique et des technologies associées1, et ses collègues Killian Bouzoud et Greg Jackson, a permis le développement d’un outil permettant de « calculer les taux de production et d'interaction thermiques en cosmologie.2» Aujourd’hui, deux publications sont à l’état de préprint – l’une n’est autre que le mode d’emploi du code, l’autre présente quant à elle une application du code sur des calculs passés, démontrant à la fois sa rapidité pour les effectuer et sa capacité à les corriger, et par là même son intérêt. 

Le modèle standard

Concrètement, que calcule ce programme ? Pour le comprendre, il faut faire un détour par les fondamentaux de la physique des particules. « Il y a une théorie principale d’explication des particules élémentaires qui s’appelle le ‘modèle standard’, qui est en excellent accord avec toutes les données récoltées jusqu’ici, en particulier dans les collisionneurs. Elle comporte une vingtaine de paramètres, presque tous connus, comme la masse des particules élémentaires par exemple, explicite le scientifique. Le problème, c’est qu’on est aujourd’hui certains que ce modèle standard n’est pas ‘terminé’, puisqu’il ne permet pas d’expliquer la masse des neutrinos – pourtant absolument confirmée par les expériences. »

Les chercheurs en physique théorique travaillent donc à trouver des extensions de ce fameux modèle pour y ajouter de nouvelles composantes ou de nouveaux couplages, afin que la théorie puisse expliquer ce que l’on observe ; on parle alors de physique au-delà du modèle standard. En plus de la masse des neutrinos, qui sont des particules élémentaires, le modèle de base est également remis en question par certains éléments venus de la cosmologie : il ne permet de décrire que la matière ordinaire, soit environ 5 % de l’Univers. Deux très bonnes raisons d’étendre les recherches théoriques, puisqu’ « en ce moment, dans la recherche en physique des particules, nous avons beaucoup de ces nouveaux modèles. Une des motivations de mon travail, c’est de rendre leur calcul plus rapide en l’automatisant.»

De l’équation à l’expérimentation

Mais si le modèle semble accessible, l’appliquer à une situation donnée est bien plus complexe qu’on ne le conçoit. « Dans la physique des particules et la cosmologie, les lois fondamentales sont relativement simples à écrire de façon compacte, mais il est nécessaire de passer de ces principes aux choses mesurables et comparables avec des expériences. Donc, une grande quantité de théoriciens travaillent sur ces aspects, c’est-à-dire de prendre la théorie et de l’utiliser pour calculer quelque chose qui pourra être mesuré. » En effet, tout l’intérêt est là, puisque les expériences mesurent ces quantités et que c’est ainsi que l’on peut confronter la théorie aux expériences et donc la faire évoluer, étape par étape. « Nous utilisons des méthodes dites perturbatives, que l’on peut imaginer comme une division en colonne avec un algorithme : je prends d’abord deux chiffres comme dans une division classique, je trouve le premier chiffre de mon résultat, etc. Ensuite, c’est plus compliqué, mais c’est faisable avec un stylo et pas mal de papier. Ensuite, il faut que l’ordinateur prenne le relais pour préciser, avec des calculs théoriques de plus en plus précis, dans l’objectif de s’approcher le plus possible des valeurs exactes. » De nombreux outils de calcul automatisés ont ainsi été développés par les chercheurs pour la physique des particules, telle que l’on peut la voir au collisionneur. « Dans mon projet, nous prenons une partie de ces outils existants et nous les adaptons à la physique des particules à haute température, ou physique des champs thermiques, ce qui n’est pas ce pour quoi ils étaient prévus à l’origine, puisque leur domaine d’application initiale est la physique des collisionneurs, dans laquelle la température est considérée comme nulle, alors qu’elle joue un rôle très important en cosmologie, mais il n’existe pas de mesure en laboratoire pour des équilibres thermiques à de si importantes températures. »

Des calculs pour la cosmologie

C’est exactement ce à quoi sert le code développé au cours du projet AUTOTHERM : « L’idée, c’était de développer des outils informatiques pour pouvoir faire ce type de calculs de la manière la plus automatisée possible, en apprenant à l’ordinateur à faire des calculs avec un algorithme qui s’adapte à une grande classe de modèles – cela explique la partie AUTO. Et THERM, c’est pour thermique, car l’univers a démarré avec une phase de radiation avec des températures très élevées, dont la radiation cosmique des fonds que l’on mesure aujourd’hui est un vestige. Cet outil permet donc de coupler les calculs de la physique des collisionneurs à la physique des particules à haute température, puisque dans ces appareils qui recréent certaines conditions de l’univers, la température ne joue aucun rôle. Bref, nous avons réussi à produire un outil automatisé pour ceux qui n’ont pas les connaissances de théorie quantique des champs thermiques. » 

En clair, il reste aux physiciens un grand défi, à l'intersection de la cosmologie et de la physique des particules : réussir à déterminer l’histoire thermique de l’univers jeune, à partir de sa température maximale juste après le ‘big bang’. « Aujourd’hui, on sait que l’univers est en expansion, donc si on remonte dans le temps, il était beaucoup plus petit, et son énergie plus concentrée. Cela veut dire que très tôt dans son histoire, toute l’énergie dans l’univers est sous forme de particules libres en interactions et en équilibre thermique, il n’est qu’une sorte de soupe de particules. Au cours de son expansion, il devient ensuite suffisamment froid pour que les atomes puissent se former, et il devient transparent. » C’est à cette époque de grandes chaleurs que la théorie des champs thermiques s’applique : si aujourd’hui, l’univers n’est pas homogène à petite échelle – quelques galaxies-, si on l’observe à des échelles de distances très grandes, il est à la fois homogène et isotrope, c’est-à-dire que les propriétés physiques y sont les mêmes partout. « En moyenne, dans l’univers, il y a une énergie équivalente à celle de 5 protons par m3, c’est-à-dire 10-26 kg/m3. Sur la planète Terre, c’est plutôt de l’ordre d’une tonne par m3, illustre Jacopo Ghiglieri. Mais si l’on remonte dans l’histoire de l’univers, cette homogénéité et cette isotropie se retrouvait même à très petite échelle. On peut aujourd’hui en observer ce qu’on nomme la radiation cosmique des fonds, qui donne comme une première photo de l’univers dans sa phase extrêmement homogène, puisqu’entre temps, il y a eu des formations de petites inhomogénéités fossiles, qui se sont accrues sous l’effet de la gravitation, mais ce processus a pris des milliards d’années. » C’est à cette époque première que les théories du physicien s’appliquent : une période dont on sait finalement peu de choses – pas même la température initiale exacte de cette « soupe de particules », car s’il y a eu une période où la température de l’Univers était d’environ 5 000 fois celle du noyau du soleil, alors elle n’a pu durer que quelques microsecondes. Puis s’applique une physique des particules avec une température qui décroit fortement, avec une synthèse primordiale des noyaux et la suite de l’histoire de l’univers.

C’est donc en permettant de tester la validité des nouvelles extensions du modèle standard en théorie des champs thermiques - facilement et rapidement, grâce au fameux code développé par les chercheurs - qu’ils entendent apporter leur pierre à l’impressionnant édifice de la recherche théorique en physique. Toute une galerie d'exemples a d'ailleurs été mise en ligne, afin de montrer les modèles dont les résultats ont pu être reproduits, et dans certains cas corrigés, grâce au projet AutoTherm. Objectif général : faire des prédictions de plus en plus précises et trouver la ‘bonne’ extension, soit en excluant totalement un modèle, soit en donnant une échelle de validité pour l’un des paramètres, en confrontant les applications théoriques à ce que l’on mesure dans l’univers.

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Ces recherches ont été financées en tout ou partie par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) au titre du projet « Théorie des champs thermiques automatisée pour la cosmologie – AUTOTHERM ».  Cette communication est réalisée et financée dans le cadre de l’appel à projet Sciences Avec et Pour la Société - Culture Scientifique Technique et Industrielle pour les projets JCJC et PRC des appels à projets génériques 2022 (SAPS-CSTI-JCJC et PRC AAPG 2022).