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Sophie Germain : une pionnière enfin reconnue

Sophie Germain : une pionnière enfin reconnue

17.03.2016, par
À l’instar de ceux de ses consœurs mathématiciennes, les apports majeurs de Sophie Germain sont longtemps restés dans l’ombre. La sortie d’un timbre à son effigie et la redécouverte de ses notes les remettent sous les projecteurs.

Avoir fait progresser les mathématiques et la physique sans que personne n’ait daigné l’y former ? Sophie Germain (1776-1831) y est parvenue en parfaite autodidacte, puisqu’il n’existait pas à l’époque de véritable éducation scientifique pour les femmes. Afin de lui rendre hommage, l’Institut Henri Poincaré1 lui consacre la journée du 18 mars et s’est joint à La Poste pour publier un timbre à son effigie.

Une parfaite autodidacte

Sophie Germain est née à Paris en 1776 dans une famille bourgeoise. Comme le souligne Anne Boyé, chercheuse associée en histoire des mathématiques au Centre François Viète, les femmes n’avaient alors aucun accès aux études. Dès l’âge de 13 ans, Sophie Germain va cependant se plonger dans la seule source de connaissance à sa disposition : la bibliothèque bien remplie de son père.

Sophie Germain 
s’est fait passer,
par courrier, pour
un élève de l’École
polytechnique
afin de récupérer
les polycopiés de
mathématiques.

« On raconte qu’elle a été très frappée par la lecture de l’Histoire des mathématiques de Jean-Étienne Montucla, précise Anne Boyé, et en particulier par l’épisode de la mort d’Archimède. Absorbé par ses travaux lors du siège de Syracuse, il a ignoré les injonctions d’un soldat romain qui l’a tué en représailles. Sophie Germain aurait établi un lien entre cette histoire et les troubles de la Révolution en cours. »

La figure du mathématicien lui apparaît comme un idéal capable de s’élever au-dessus du tumulte du monde et elle forgera ses propres bases grâce aux livres d’Étienne Bézout. Sa famille s’inquiétera d’abord de cette passion, avant de céder devant sa détermination et de la soutenir.
 

Des débuts sous un faux nom

L’École polytechnique symbolisait, dès sa fondation en 1794, l’excellence académique et accueillait les plus grands scientifiques de l’époque. Or ses portes étaient résolument fermées aux femmes, et elles le resteront jusqu’en 1972. Devenue adulte, Sophie Germain parvint tout de même à accéder à une partie du savoir qui y était dispensé.

« Les détails sont mal connus, avoue Anne Boyé, mais Sophie Germain aurait appris qu’un élève appelé Augustin Leblanc avait cessé d’assister aux cours. Elle s’est donc fait passer pour lui, par courrier, afin de récupérer les polycopiés de mathématiques et de répondre à certains problèmes posés par Joseph-Louis Lagrange. Ce dernier la prit très au sérieux, y compris quand il découvrit sa véritable identité. »

Lagrange la mit en contact avec plusieurs savants de l’époque, dont Adrien-Marie Legendre, qui l’introduisit à la théorie des nombres. Sophie Germain se penche alors sur les Disquisitiones arithmeticae, un ouvrage fondamental publié en 1801 par Carl Friedrich Gauss. À nouveau sous le nom d’Augustin Leblanc, elle va écrire au « prince des mathématiciens ».

Gauss s’émerveillera de ses démonstrations et correspondra quelques années avec elle. Sophie Germain se passionnera de son côté pour un point particulier de la théorie des nombres : le grand théorème de Fermat2. Énoncé en 1637, il ne sera démontré qu’en 1994 par Andrew Wiles. Elle contribua au sujet grâce au théorème de Sophie Germain et aux nombres premiers de Sophie Germain3, qui vérifient un cas particulier du grand théorème de Fermat.

« La théorie des nombres était un domaine mathématique peu prisé à l’époque et non enseigné, souligne Jenny Boucard, maître de conférences à l’université de Nantes et membre du Centre François Viète. Comme ses contemporains, Sophie Germain avait accès aux deux traités de théorie des nombres publiés par Legendre et Gauss, et elle était une des rares personnes à en avoir étudié le contenu de manière approfondie. »

Lettre d’admission de Sophie Germain à l’Académie des sciences. En 1816, elle fut la première femme à y remporter un prix.
Lettre d’admission de Sophie Germain à l’Académie des sciences. En 1816, elle fut la première femme à y remporter un prix.

La reconnaissance de l’Institut

Pour ses contemporains, le coup d’éclat de Sophie Germain fut surtout de remporter un concours de l’Académie des sciences, rebaptisée Institut national des sciences et des arts pendant la Révolution. Avec trois mémoires soumis à l’Académie sous son vrai nom, Sophie Germain propose en effet une théorie mathématique sur l’élasticité des corps. Cela lui vaudra d’être en 1816 la première femme à remporter un prix de l’Académie et à assister à ses séances sur son seul mérite.

Sophie Germain mourra d’un cancer du sein en 1831 et, malgré ses contributions, son certificat de décès la qualifiera de rentière. Ses travaux seront longtemps surtout connus par le biais d’une simple note de bas de page dans un mémoire présenté à l'Académie par Adrien-Marie Legendre, ainsi qu’un article dans la revue de mathématiques le Journal de Crelle.

Une grande partie
de ses notes et de
sa correspondance
n’a ressurgi qu’à la
fin du XXe siècle.

« Une grande partie de ses notes et de sa correspondance n’a ressurgi qu’à la fin du XXe siècle, précise Anne Boyé. Ces textes ont vraisemblablement été sauvés par Guillaume Libri, ami de Sophie Germain et lui-même mathématicien. »

« Son théorème était en fait inscrit dans tout un programme personnel de recherche pour essayer de démontrer le grand théorème de Fermat, renchérit Jenny Boucard. Son plan d’attaque ne fonctionnera pas, mais elle obtint des résultats intermédiaires qui seront redécouverts par la suite. »

Sophie Germain a su surmonter des obstacles qui ont découragé bien des femmes qui auraient pu contribuer à la recherche scientifique. Les hommages posthumes rappelleront toutefois aussi que, même quand la société limite l’accès à la connaissance à une frange de la société, il faut des pionnier(ère)s comme Sophie Germain pour passer outre et démontrer l’inanité de telles limites.

Notes
  • 1. Unité CNRS/UPMC.
  • 2. Il n’existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que : xn + yn = zn, dès que n est un entier strictement supérieur à 2.
  • 3. Un nombre premier est dit de Sophie Germain si son double plus un est aussi premier. 5 entre par exemple dans cette catégorie car il est premier et (5 x 2) + 1 vaut 11, qui est lui aussi premier.
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Auteur

Martin Koppe

Diplômé de l’École supérieure de journalisme de Lille, Martin Koppe a notamment travaillé pour les Dossiers d’archéologie, Science et Vie Junior et La Recherche, ainsi que pour le site Maxisciences.com. Il est également diplômé en histoire de l’art, en archéométrie et en épistémologie.

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